Les vecteurs, du collège au lycée
Un vecteur, c'est un déplacement : une direction, un sens et une longueur. Cet objet simplifie beaucoup la géométrie.
Ce qu'est un vecteur
- Une direction (la droite qui le porte).
- Un sens (la flèche).
- une longueur, appelée norme.
- Deux vecteurs sont égaux s'ils ont même direction, même sens et même longueur.
Somme et colinéarité
On additionne deux vecteurs en les mettant bout à bout (relation de Chasles). Deux vecteurs sont colinéaires s'ils ont la même direction ; c'est l'outil pour prouver que des points sont alignés ou que des droites sont parallèles.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un vecteur ?
Un objet défini par une direction, un sens et une longueur ; il représente un déplacement.
Que veut dire colinéaires ?
Deux vecteurs sont colinéaires s'ils ont la même direction ; cela sert à prouver l'alignement de points ou le parallélisme.
Comment additionner deux vecteurs ?
On les place bout à bout : la relation de Chasles donne le vecteur somme.