La trigonométrie au collège
Dans un triangle rectangle, trois rapports relient les angles et les côtés. Un moyen mnémotechnique suffit à ne jamais se tromper.
Sinus, cosinus, tangente
Dans un triangle rectangle, on repère l'hypoténuse (le plus long côté) et, pour un angle, le côté opposé et le côté adjacent.
- cosinus = adjacent / hypoténuse
- sinus = opposé / hypoténuse
- tangente = opposé / adjacent
- Le moyen mnémotechnique : SOH CAH TOA.
Calculer un angle ou un côté
Si on connaît deux côtés, on trouve l'angle avec les touches inverses de la calculatrice. Si on connaît un angle et un côté, on retrouve un autre côté. On vérifie toujours que la calculatrice est en mode degré.
Questions fréquentes
Que signifie SOHCAHTOA ?
C'est un moyen de retenir les formules : Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent.
Comment trouver un angle ?
On calcule le rapport de deux côtés, puis on utilise la fonction inverse (arccos, arcsin ou arctan) de la calculatrice, en mode degré.
La trigonométrie marche-t-elle sur tout triangle ?
Au collège, uniquement dans le triangle rectangle ; d'autres outils viennent au lycée pour les autres triangles.