Les identités remarquables
Trois formules à connaître par cœur. Elles font gagner un temps fou pour développer et factoriser.
Les trois formules
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b)(a − b) = a² − b²
Dans quel sens les utiliser
De gauche à droite, elles servent à développer une expression. De droite à gauche, elles servent à factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.
Exemple de développement : (x + 3)² = x² + 6x + 9. Exemple de factorisation : x² − 16 = (x − 4)(x + 4).
Questions fréquentes
À quoi servent les identités remarquables ?
À développer et surtout à factoriser rapidement, sans tout recalculer terme à terme.
Comment factoriser avec a² − b² ?
On reconnaît deux carrés séparés par un moins : a² − b² = (a − b)(a + b).
Faut-il les apprendre par cœur ?
Oui, elles reviennent constamment ; les connaître de tête fait gagner beaucoup de temps.