Loi d'Ohm en 3e : U = R × I

Les trois grandeurs, avant toute formule

Rien ne fonctionne tant que les trois grandeurs ne sont pas distinctes dans la tête de l’élève, avec leur unité et leur appareil de mesure. La confusion entre tension et intensité est de très loin la première cause d’erreur, et elle ne se corrige pas en récitant la formule.

L’intensité I se mesure en ampères, avec un ampèremètre branché en série, c’est-à-dire inséré dans le circuit : le courant doit le traverser. La tension U se mesure en volts, avec un voltmètre branché en dérivation, aux bornes du composant. La résistance R s’exprime en ohms.

Approche 1 : la formule et ses deux réécritures

C’est l’approche la plus répandue. On apprend U = R × I, puis on en déduit I = U / R et R = U / I, souvent à l’aide d’un triangle où l’on masque la grandeur cherchée. L’élève dispose d’un outil immédiatement opérationnel : trois cases, deux connues, une à trouver.

Elle a un défaut symétrique : elle ne dit rien de ce qui se passe. L’élève qui n’a que le triangle échoue dès qu’il faut lire un graphique ou dire pourquoi la caractéristique d’une lampe n’est pas une droite. Il échoue aussi quand l’intensité est donnée en milliampères, car le triangle ne contient pas les unités.

Approche 2 : la loi d’Ohm comme proportionnalité

La seconde approche part de l’expérience. On fait varier la tension aux bornes d’une résistance, on relève l’intensité, et on obtient un tableau. On y reconnaît une situation de proportionnalité : quand la tension double, l’intensité double. Le coefficient de proportionnalité entre U et I est la résistance.

Tracé point par point, cela donne un graphique appelé caractéristique : une droite passant par l’origine, dont le coefficient directeur vaut R. C’est le même objet que les fonctions linéaires vues en mathématiques la même année, et le rapprochement vaut d’être fait à la maison.

L’avantage est net sur les questions de raisonnement : un élève qui pense proportionnalité sait dire sans calcul que doubler la tension double l’intensité, et lire une résistance sur un graphique. Il comprend pourquoi la caractéristique d’une lampe est une courbe : le filament chauffe, sa résistance change.

Ce que chaque approche donne : la comparaison

Aucune des deux n’est à écarter ; elles couvrent des questions différentes. Le tableau mental à installer est le suivant.

• **Application numérique directe** (« calculer U connaissant R et I ») : l’approche formule gagne, elle est plus rapide.
• **Lecture de graphique ou de tableau de mesures** : l’approche proportionnalité gagne, et l’approche formule ne permet même pas de commencer.
• **Question de raisonnement sans chiffres** (« que devient l’intensité si la tension double ») : l’approche proportionnalité gagne largement.
• **Composant non ohmique**, lampe, diode, résistance chauffée : seule l’approche proportionnalité permet d’expliquer pourquoi la loi ne s’applique pas telle quelle.
• **Conversions et unités** : ni l’une ni l’autre ne les prend en charge ; c’est un point à travailler à part, et c’est la première source d’erreur.

Cinq applications numériques à faire vérifier

Ces cinq calculs se refont de tête ou en deux lignes, et ils couvrent les trois réécritures ainsi que la conversion des milliampères. Demandez le résultat avec son unité : une valeur nue ne vaut rien en physique.

1. **Calculer U.** Une résistance de 220 Ω traversée par une intensité de 0,05 A. U = 220 × 0,05 = 11 V.
2. **Calculer I.** Une résistance de 300 Ω sous une tension de 6 V. I = 6 / 300 = 0,02 A, soit 20 mA.
3. **Calculer R.** Une tension mesurée de 4,5 V pour une intensité de 0,015 A. R = 4,5 / 0,015 = 300 Ω.
4. **Convertir avant de calculer.** Une résistance de 12 Ω traversée par 250 mA. On écrit d’abord 250 mA = 0,25 A, puis U = 12 × 0,25 = 3 V. Sans la conversion, le résultat est faux d’un facteur mille.
5. **Vérifier une proportionnalité.** Sous 12 V, une résistance est traversée par 0,4 A : R = 12 / 0,4 = 30 Ω. Sous 24 V, l’intensité doit valoir 24 / 30 = 0,8 A, soit le double. Si la mesure ne double pas, le composant n’est pas ohmique.

Les erreurs qui coûtent des points

La première est l’unité. Les énoncés donnent volontiers l’intensité en milliampères et la résistance en kilo-ohms ; la loi ne s’applique qu’en volts, ampères et ohms. La consigne à installer est mécanique : convertir tout avant d’écrire la formule, pas après.

La deuxième est le branchement des appareils, qui revient dans les questions de schéma. Un ampèremètre en dérivation ou un voltmètre en série est une erreur de principe : l’un doit être traversé par le courant, l’autre doit voir une différence de tension entre deux points.

La troisième est d’appliquer la loi à un composant qui ne s’y prête pas : une lampe n’a pas une résistance constante. Pour les modalités et le format de l’épreuve du brevet, adressez-vous au professeur : elles évoluent d’une session à l’autre et ne se déduisent pas d’un article.